談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)
摘要：筆者以九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)《長(zhǎng)方體和正方體》這一單元的復(fù)習(xí)為例，通過(guò)分析目前我們教師在上復(fù)習(xí)課中所存在的誤區(qū)，談?wù)勛约簩?duì)復(fù)習(xí)課的“練習(xí)設(shè)計(jì)”這個(gè)環(huán)節(jié)的看法。
關(guān)鍵字：復(fù)習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 誤區(qū) 設(shè)計(jì)原則 設(shè)計(jì)方法與要求
小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課就是把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等形式串起來(lái)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的課型，它有別于新課和練習(xí)課，它的主要功能是通過(guò)查漏補(bǔ)缺，迸一步鞏固、深化基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生的技能、學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。據(jù)統(tǒng)計(jì)，復(fù)習(xí)課占據(jù)了教學(xué)總課時(shí)的三分之一。因此，改革傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式，上好復(fù)習(xí)課，使復(fù)習(xí)課更好地服務(wù)于素質(zhì)教育就顯得尤為重要，它是完善和發(fā)展課堂教學(xué)改革十分關(guān)鍵的一步。
復(fù)習(xí)課有三個(gè)基本的環(huán)節(jié)：知識(shí)整理、練習(xí)、反饋。這三個(gè)環(huán)節(jié)相輔相承，不可或缺。本文筆者以小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體》這一單元的復(fù)習(xí)為例，談?wù)勛约簩?duì)“復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)”這個(gè)環(huán)節(jié)的看法。
一、《長(zhǎng)方體和正方體的整理和復(fù)習(xí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)。
1、教學(xué)內(nèi)容：課本56頁(yè)
2、教學(xué)目標(biāo)：
（1）通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手，歸納整理出本單元的知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)習(xí)歸納和整理的能力。
（2）能運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體的相關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，敢于提出不同的見(jiàn)解。并能用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活的解題能力。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
讓學(xué)生自己整理知識(shí)要點(diǎn)；讓學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體的相關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從感性的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為理性的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)過(guò)程：
以練帶理。
1.老師課前叫各小組準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體和正方體都帶來(lái)了嗎？
2.讓學(xué)生量出它們的長(zhǎng)、寬、高并計(jì)算表面積和體積。
二、知識(shí)整理。
1.在解答這道題的過(guò)程中，我們應(yīng)用到哪些知識(shí)？同學(xué)們能說(shuō)說(shuō)這個(gè)單元還學(xué)過(guò)哪些知識(shí)嗎？
指名讓學(xué)生回答。
2.我們這節(jié)課主要復(fù)習(xí)兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是長(zhǎng)方體和正方體的特征，二是表面積、體積、容積的概念及計(jì)算方法。
3.出示課件，讓學(xué)生根據(jù)課件的要求進(jìn)行小組討論學(xué)習(xí)。
學(xué)生匯報(bào)長(zhǎng)方體和正方體的特征。
4.出示課件：長(zhǎng)方體和正方體的特征。
讓學(xué)生說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
5.做課本56頁(yè)第一題。
6.讓學(xué)生匯報(bào)長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)的概念和計(jì)算公式。
三、要點(diǎn)檢查。
出示課件：
一.判斷題：
棱長(zhǎng)6厘米的正方體的表面積和體積相等。
一個(gè)長(zhǎng)方體木塊鋸成兩塊，表面積比原來(lái)的大。
計(jì)算一個(gè)木箱的體積和容積的方法一樣，所以體積和容積是相等的。
二.選擇題:
1.做一個(gè)長(zhǎng)方體的水箱需要多少鐵皮是求水箱的（?。?，水箱所占空間的大小是求水箱
的（?。?，水箱能裝多少升水是求水箱的（?。?。
A.體積 B.容積 C.表面積
2. 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大( )倍。
A.2 B
三.計(jì)算題：
1.一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)塘長(zhǎng)
2.一正方體總棱長(zhǎng)為120厘米，它的表面積是多少平方厘米？
3. 公園南面要修一道長(zhǎng)
讓學(xué)生獨(dú)立完成，并匯報(bào)點(diǎn)評(píng)。
小結(jié)：求長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積和容積需要知道的條件：長(zhǎng)、寬、高。
四、拓展運(yùn)用。
1.下面我們一起去看看發(fā)生在小明家的一個(gè)小片段，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，并仔細(xì)聽(tīng)聽(tīng)爸爸與小明之間的對(duì)話。(出示課件)
2.同學(xué)們敢接受小明的挑戰(zhàn)嗎？
讓學(xué)生獨(dú)立完成，并匯報(bào)點(diǎn)評(píng)。
出示課件，爸爸要小明求假珊瑚石的體積，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)可以用什么辦法，并利用排水法所得的數(shù)據(jù)求出珊瑚石的體積。
利用排水法可求得最大的珊瑚石為：10×3×（3－2）=30(dm3)
小結(jié)：求不規(guī)則物體的體積方法：排水法。
五、質(zhì)疑與小結(jié)。
六、布置課外實(shí)踐活動(dòng)。
1.長(zhǎng)方體和正方體表面積和體積的知識(shí)在實(shí)際生活中運(yùn)用是非常廣泛的?，F(xiàn)在我們一起來(lái)看一個(gè)案例。
某乳品廠要定做一種牛奶箱，規(guī)格：240mL×12盒，每一小盒牛奶的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、10cm（紙盒的厚度忽略不計(jì)）。如果要你來(lái)當(dāng)設(shè)計(jì)師，你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)？
二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中練習(xí)題設(shè)計(jì)普遍存在的問(wèn)題與誤區(qū)。
1、部分教師把復(fù)習(xí)課的練習(xí)等同于新授課練習(xí)。
當(dāng)前，有部分教師對(duì)練習(xí)的認(rèn)識(shí)不深，只是機(jī)械的照搬課本的練習(xí)重復(fù)做，只是讓學(xué)生停留在熟練與鞏固的層次上，殊不知復(fù)習(xí)課中的練習(xí)既不同于新授課，更不同于練習(xí)課。新授課目標(biāo)集中，只需攻下知識(shí)上的一個(gè)或幾個(gè)“點(diǎn)”；練習(xí)課是將某一點(diǎn)或一部分知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧；復(fù)習(xí)課不是舊知識(shí)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，而是把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立地進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，其中特別重要的是把帶有規(guī)律性的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來(lái)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。
2、部分教師沉溺于題海戰(zhàn)術(shù)。
部分教師受應(yīng)試教育思想的影響，認(rèn)為學(xué)生多做多練就能學(xué)好，覺(jué)得練習(xí)必然是舊知識(shí)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，搞面面俱到和題海戰(zhàn)術(shù)。結(jié)果是學(xué)生乏味，教師煩惱。有些教師上復(fù)習(xí)課，先是一大段復(fù)習(xí)講解，幾乎占去大半節(jié)課的時(shí)間。這樣的復(fù)習(xí)課，事實(shí)上好比是壓縮餅干式的新授課，把五、六節(jié)課的內(nèi)容壓縮在一節(jié)課里重新講解一遍，學(xué)生被迫跳進(jìn)題海，期望以多取勝，到頭來(lái)常常是事倍功半。究其原因，許多教師在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)的過(guò)程中為解題而解題，滿足解對(duì)求出為止，至于從解題中可獲得哪些啟示，既無(wú)時(shí)間顧及也無(wú)此意識(shí)，降低了解題的收益率。其實(shí)，在實(shí)際的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中最忌諱的就是題海戰(zhàn)術(shù)。
如何設(shè)計(jì)出既高效率又能提升學(xué)生綜合能力的練習(xí)題是上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵。主要可從兩個(gè)方面入手。
（一）、設(shè)計(jì)原則
1)、緊貼教學(xué)目標(biāo)原則。
復(fù)習(xí)課的練習(xí)必需緊貼教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)起著導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)的作用。我們?cè)诖_定一節(jié)復(fù)習(xí)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)時(shí)，要考慮目標(biāo)必須全面、準(zhǔn)確、有度，復(fù)習(xí)課上教師應(yīng)緊緊圍繞目標(biāo)組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)課堂上帶著目標(biāo)學(xué)習(xí)。復(fù)習(xí)課的練習(xí)題千千萬(wàn)萬(wàn)，有難有易，就象散落的珍珠，這就要求教師，能根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和課的類(lèi)型，以及生源情況，圍繞一個(gè)小主題，去精心篩選，然后再串成一條線，為主題服務(wù)?？梢詡€(gè)個(gè)是簡(jiǎn)單題，可以是由易到難，也可以只由一個(gè)難題而展開(kāi)。因此，要求數(shù)學(xué)教師胸中要有無(wú)數(shù)題，而且對(duì)每道題的結(jié)構(gòu)了如指掌，落實(shí)到課上只有幾道題。只有這樣，學(xué)生的復(fù)習(xí)工作才有了方向性，學(xué)生才不會(huì)迷失方向。
2)、少而精原則。
設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，既要考慮練習(xí)的質(zhì)量，也要考慮練習(xí)的數(shù)量，要辯證地處理好練習(xí)“質(zhì)與量”的關(guān)系，做到少而精。復(fù)習(xí)課練習(xí)的精選題非常重要，精選題可以是：一、本冊(cè)新授例題。二、學(xué)生作業(yè)常錯(cuò)題。三、本冊(cè)單元測(cè)試經(jīng)典題。四、歷屆期末試題經(jīng)典。五、其他學(xué)習(xí)資料好題剪切。
3)、培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)能力原則。
復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)要能充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生積極、主動(dòng)參與復(fù)習(xí)全過(guò)程，在練習(xí)中讓學(xué)生參與歸納、整理，不要用教師的歸納代替學(xué)生的整理。在復(fù)習(xí)中要體現(xiàn)：知識(shí)讓學(xué)生疏理；規(guī)律讓學(xué)生尋找；錯(cuò)誤讓學(xué)生判斷。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
4)、查漏補(bǔ)缺原則。
平時(shí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不可避免地存在一些缺漏。教師要通過(guò)課堂練習(xí)、課外作業(yè)等，掌握這方面的情況，有的錯(cuò)誤和缺點(diǎn)，教師雖然作了糾正，但不一定能完全解決問(wèn)題。因此，對(duì)于教材上那些容易混淆和學(xué)生在練習(xí)時(shí)容易出差錯(cuò)的地方，要通過(guò)復(fù)習(xí)課來(lái)補(bǔ)缺。
、復(fù)習(xí)課練習(xí)的設(shè)計(jì)方法與要求。
1)、增強(qiáng)復(fù)習(xí)課練習(xí)的趣味性。
復(fù)習(xí)課與新授課不同，復(fù)習(xí)課上的練習(xí)往往都是學(xué)生已經(jīng)見(jiàn)過(guò)和練過(guò)的，因此，往往缺乏新意。在幫助學(xué)生整理與復(fù)習(xí)時(shí)，如果只是機(jī)械的安排一些課本的題目給學(xué)生做，學(xué)生往往在復(fù)習(xí)課上提不起精神，感到?jīng)]有興趣。那么怎樣的練習(xí)才能激發(fā)學(xué)生的興趣呢?
A、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓練習(xí)顯得生動(dòng)有趣。機(jī)械的重復(fù)是任何人都會(huì)覺(jué)得枯燥乏味的，所以我在上復(fù)習(xí)課的時(shí)候就想辦法創(chuàng)設(shè)一些故事情境，把他們吸引過(guò)來(lái)，把復(fù)習(xí)題一道一道的融入到故事情境中，讓他們?nèi)リJ關(guān)、去游戲、去玩，這樣吸引他們的興趣，從而更好地復(fù)習(xí)。例如，我在《長(zhǎng)方體和正方體的整理和復(fù)習(xí)》的第四部分“拓展應(yīng)用”中，創(chuàng)設(shè)了小明和爸爸做魚(yú)缸的一個(gè)情境，學(xué)生不僅表現(xiàn)得十分積極主動(dòng)，而且因?yàn)樾∶鞯奶魬?zhàn)而興趣盎然，很快就把這道題中所涉及到的兩個(gè)知識(shí)要點(diǎn)掌握：一個(gè)是長(zhǎng)方體的表面積，一個(gè)是不規(guī)則物體體積的求法。學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力得到了很大的提升。
B、可采取游戲練習(xí)法提高學(xué)生的興趣。先讓學(xué)生根據(jù)自己喜好選擇書(shū)上復(fù)習(xí)題做，還要說(shuō)用到哪些知識(shí)解決問(wèn)題的。后來(lái)采取做游戲的形式，寫(xiě)成一張張單個(gè)紙條，你抽到哪道題就做哪道，做對(duì)了還要說(shuō)一說(shuō)用什么知識(shí)解決的，得到大家認(rèn)可就將名字寫(xiě)在紙條后面，把紙條貼到教室里固定的一面墻上，這樣每人都有自己的題目，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。我也用過(guò)這種方法：在復(fù)習(xí)課之前，讓學(xué)生把學(xué)過(guò)的知識(shí)用表格形式或大括號(hào)形成行成知識(shí)體系圖，已經(jīng)掌握的和沒(méi)掌握的都制成體系圖，在小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，交流解決，再全班解決剩下的內(nèi)容，最后教師組織學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的梳理達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。
2)、練習(xí)題的設(shè)計(jì)要有針對(duì)性。
復(fù)習(xí)中對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)一些易混、易錯(cuò)的知識(shí)應(yīng)設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)，讓學(xué)生從比較中區(qū)分掌握知識(shí)。例如，我在復(fù)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體的整理和復(fù)習(xí)》的時(shí)候，為了比較長(zhǎng)方體和正體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，給學(xué)生制作了以下表格：
|
|
相同點(diǎn) |
不同點(diǎn) |
聯(lián)系 | ||
|
面的形狀 |
面的大小 |
棱長(zhǎng) | |||
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長(zhǎng)方體 |
___個(gè)面， ___個(gè)頂點(diǎn)， ____條棱 |
一般都是____形，有時(shí)也有相對(duì)的面是____形。 |
相對(duì)的面_____相等。 |
相對(duì)的棱_____相等。 |
______體是特殊的____體 |
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正方體 |
___個(gè)面， ___個(gè)頂點(diǎn)， ____條棱 |
六個(gè)面都是____形。 |
六個(gè)面_______都相等。 |
十二條棱______相等。 | |
學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)這個(gè)表格，清楚的認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
3)、練習(xí)的設(shè)計(jì)要有典型性。
復(fù)習(xí)課的練習(xí)要具有知識(shí)的概括性，能抓住知識(shí)理解的關(guān)鍵，突出揭示知識(shí)的特征。例如:我在復(fù)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體》的時(shí)候，出示了三道練習(xí)題：
1.一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)塘長(zhǎng)
2.一正方體總棱長(zhǎng)為120厘米，它的表面積是多少平方厘米？
3. 公園南面要修一道長(zhǎng)
在這三道練習(xí)中，包括了長(zhǎng)方體和正方體的總棱長(zhǎng)、表面積、體積、容積，學(xué)生只要解決了這三道題，幾乎這個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)都包括在里面了。
4)、練習(xí)的設(shè)計(jì)要有層次性。
我們所面對(duì)的是一個(gè)班集體，在一個(gè)班集體里有優(yōu)生，當(dāng)然也有中差生，這就要求我們?cè)谠O(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候要設(shè)計(jì)不同類(lèi)型、不同層次的練習(xí)題，從模仿性的基礎(chǔ)練習(xí)到提高的變式練習(xí)再到拓展性的思考練習(xí)，照顧不同層次的學(xué)生需要，這樣才能使學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情。例如，我在復(fù)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體的整理和復(fù)習(xí)》的時(shí)候，在第一題的設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生求長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積，只要把長(zhǎng)寬高的數(shù)據(jù)直接代入公式即可求出，這樣有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，特別是中差生的信心。然后，在接下去的練習(xí)中逐漸的增加難度。從這個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)我們可看出了習(xí)題的坡度與層次，這樣既讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練提高了能力，又能夠適應(yīng)不同層次的學(xué)生。
5）、練習(xí)的設(shè)計(jì)要有探究性和開(kāi)放性。
學(xué)生和教師在課堂教學(xué)中是辯證統(tǒng)一的關(guān)系，教師不能只把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)知識(shí)的工具，學(xué)生是生動(dòng)活潑、有思維的主體，教師應(yīng)該要設(shè)計(jì)一些有探究性和開(kāi)放性的練習(xí)，讓學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的同時(shí)不斷探究新問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和問(wèn)題意識(shí)。例如：我在《長(zhǎng)方體和正方體的整理和復(fù)習(xí)》這節(jié)課的第六部分“布置課外實(shí)踐活動(dòng)”，讓學(xué)生通過(guò)設(shè)計(jì)牛奶的箱子，既動(dòng)腦，又動(dòng)手，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)際問(wèn)題解決能力。
總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的練習(xí)精與否，在一節(jié)課中起到至關(guān)重要的作用。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，既要考慮練習(xí)的質(zhì)量，也要考慮練習(xí)的數(shù)量，要辯證地處理好練習(xí)“質(zhì)與量”的關(guān)系，做到少而精。
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