談談小學數學復習課的練習設計
摘要：筆者以九年義務教育小學數學人教版五年級《長方體和正方體》這一單元的復習為例，通過分析目前我們教師在上復習課中所存在的誤區(qū)，談談自己對復習課的“練習設計”這個環(huán)節(jié)的看法。
關鍵字：復習 練習設計 誤區(qū) 設計原則 設計方法與要求
小學數學復習課就是把平時相對獨立進行教學的知識，以再現、整理、歸納等形式串起來，進而加深學生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。復習課是小學數學教學中常見的課型，它有別于新課和練習課，它的主要功能是通過查漏補缺，迸一步鞏固、深化基礎知識，提高學生的技能、學習能力和解決實際問題的能力。據統(tǒng)計，復習課占據了教學總課時的三分之一。因此，改革傳統(tǒng)復習課教學模式，上好復習課，使復習課更好地服務于素質教育就顯得尤為重要，它是完善和發(fā)展課堂教學改革十分關鍵的一步。
復習課有三個基本的環(huán)節(jié)：知識整理、練習、反饋。這三個環(huán)節(jié)相輔相承，不可或缺。本文筆者以小學五年級數學《長方體和正方體》這一單元的復習為例，談談自己對“復習課的練習設計”這個環(huán)節(jié)的看法。
一、《長方體和正方體的整理和復習》的教學設計。
1、教學內容：課本56頁
2、教學目標：
（1）通過學生自己動手，歸納整理出本單元的知識點，培養(yǎng)學生的復習歸納和整理的能力。
（2）能運用長方體、正方體的相關知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生善于觀察，敢于提出不同的見解。并能用數學思想解決問題，培養(yǎng)學生合理、靈活的解題能力。
3、教學重點與難點：
讓學生自己整理知識要點；讓學生運用長方體、正方體的相關知識解決生活中的實際問題，從感性的認識轉化為理性的認識。
教學過程：
以練帶理。
1.老師課前叫各小組準備的長方體和正方體都帶來了嗎？
2.讓學生量出它們的長、寬、高并計算表面積和體積。
二、知識整理。
1.在解答這道題的過程中，我們應用到哪些知識？同學們能說說這個單元還學過哪些知識嗎？
指名讓學生回答。
2.我們這節(jié)課主要復習兩個方面的內容：一是長方體和正方體的特征，二是表面積、體積、容積的概念及計算方法。
3.出示課件，讓學生根據課件的要求進行小組討論學習。
學生匯報長方體和正方體的特征。
4.出示課件：長方體和正方體的特征。
讓學生說長方體和正方體的相同點和不同點。
5.做課本56頁第一題。
6.讓學生匯報長方體和正方體相關的概念和計算公式。
三、要點檢查。
出示課件：
一.判斷題：
棱長6厘米的正方體的表面積和體積相等。
一個長方體木塊鋸成兩塊，表面積比原來的大。
計算一個木箱的體積和容積的方法一樣，所以體積和容積是相等的。
二.選擇題:
1.做一個長方體的水箱需要多少鐵皮是求水箱的（?。渌伎臻g的大小是求水箱
的（ ），水箱能裝多少升水是求水箱的（?。?。
A.體積 B.容積 C.表面積
2. 正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大( )倍。
A.2 B
三.計算題：
1.一個長方體魚塘長
2.一正方體總棱長為120厘米，它的表面積是多少平方厘米？
3. 公園南面要修一道長
讓學生獨立完成，并匯報點評。
小結：求長方體和正方體的表面積、體積和容積需要知道的條件：長、寬、高。
四、拓展運用。
1.下面我們一起去看看發(fā)生在小明家的一個小片段，請同學們看大屏幕，并仔細聽聽爸爸與小明之間的對話。(出示課件)
2.同學們敢接受小明的挑戰(zhàn)嗎？
讓學生獨立完成，并匯報點評。
出示課件，爸爸要小明求假珊瑚石的體積，讓學生說說可以用什么辦法，并利用排水法所得的數據求出珊瑚石的體積。
利用排水法可求得最大的珊瑚石為：10×3×（3－2）=30(dm3)
小結：求不規(guī)則物體的體積方法：排水法。
五、質疑與小結。
六、布置課外實踐活動。
1.長方體和正方體表面積和體積的知識在實際生活中運用是非常廣泛的。現在我們一起來看一個案例。
某乳品廠要定做一種牛奶箱，規(guī)格：240mL×12盒，每一小盒牛奶的長、寬、高分別為6cm、4cm、10cm（紙盒的厚度忽略不計）。如果要你來當設計師，你會怎樣設計？
二、當前小學數學復習課中練習題設計普遍存在的問題與誤區(qū)。
1、部分教師把復習課的練習等同于新授課練習。
當前，有部分教師對練習的認識不深，只是機械的照搬課本的練習重復做，只是讓學生停留在熟練與鞏固的層次上，殊不知復習課中的練習既不同于新授課，更不同于練習課。新授課目標集中，只需攻下知識上的一個或幾個“點”；練習課是將某一點或一部分知識轉化為技能技巧；復習課不是舊知識的簡單再現和機械重復，而是把平時相對獨立地進行教學的知識，其中特別重要的是把帶有規(guī)律性的知識，以再現、整理、歸納等辦法串起來，進而加深學生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。
2、部分教師沉溺于題海戰(zhàn)術。
部分教師受應試教育思想的影響，認為學生多做多練就能學好，覺得練習必然是舊知識的簡單再現和機械重復，搞面面俱到和題海戰(zhàn)術。結果是學生乏味，教師煩惱。有些教師上復習課，先是一大段復習講解，幾乎占去大半節(jié)課的時間。這樣的復習課，事實上好比是壓縮餅干式的新授課，把五、六節(jié)課的內容壓縮在一節(jié)課里重新講解一遍，學生被迫跳進題海，期望以多取勝，到頭來常常是事倍功半。究其原因，許多教師在幫助學生復習的過程中為解題而解題，滿足解對求出為止，至于從解題中可獲得哪些啟示，既無時間顧及也無此意識，降低了解題的收益率。其實，在實際的數學復習課中最忌諱的就是題海戰(zhàn)術。
如何設計出既高效率又能提升學生綜合能力的練習題是上好復習課的關鍵。主要可從兩個方面入手。
（一）、設計原則
1)、緊貼教學目標原則。
復習課的練習必需緊貼教學目標，教學目標起著導教導學的作用。我們在確定一節(jié)復習課的復習目標時，要考慮目標必須全面、準確、有度，復習課上教師應緊緊圍繞目標組織教學，引導學生在復習課堂上帶著目標學習。復習課的練習題千千萬萬，有難有易，就象散落的珍珠，這就要求教師，能根據教學目標和課的類型，以及生源情況，圍繞一個小主題，去精心篩選，然后再串成一條線，為主題服務?？梢詡€個是簡單題，可以是由易到難，也可以只由一個難題而展開。因此，要求數學教師胸中要有無數題，而且對每道題的結構了如指掌，落實到課上只有幾道題。只有這樣，學生的復習工作才有了方向性，學生才不會迷失方向。
2)、少而精原則。
設計數學練習時，既要考慮練習的質量，也要考慮練習的數量，要辯證地處理好練習“質與量”的關系，做到少而精。復習課練習的精選題非常重要，精選題可以是：一、本冊新授例題。二、學生作業(yè)常錯題。三、本冊單元測試經典題。四、歷屆期末試題經典。五、其他學習資料好題剪切。
3)、培養(yǎng)學生梳理知識能力原則。
復習課的練習設計要能充分發(fā)揮學生的自主性，讓學生積極、主動參與復習全過程，在練習中讓學生參與歸納、整理，不要用教師的歸納代替學生的整理。在復習中要體現：知識讓學生疏理；規(guī)律讓學生尋找；錯誤讓學生判斷。充分調動學生學習的積極性和主動性，激發(fā)學生學習興趣。
4)、查漏補缺原則。
平時學習中，學生不可避免地存在一些缺漏。教師要通過課堂練習、課外作業(yè)等，掌握這方面的情況，有的錯誤和缺點，教師雖然作了糾正，但不一定能完全解決問題。因此，對于教材上那些容易混淆和學生在練習時容易出差錯的地方，要通過復習課來補缺。
、復習課練習的設計方法與要求。
1)、增強復習課練習的趣味性。
復習課與新授課不同，復習課上的練習往往都是學生已經見過和練過的，因此，往往缺乏新意。在幫助學生整理與復習時，如果只是機械的安排一些課本的題目給學生做，學生往往在復習課上提不起精神，感到沒有興趣。那么怎樣的練習才能激發(fā)學生的興趣呢?
A、創(chuàng)設問題情境，讓練習顯得生動有趣。機械的重復是任何人都會覺得枯燥乏味的，所以我在上復習課的時候就想辦法創(chuàng)設一些故事情境，把他們吸引過來，把復習題一道一道的融入到故事情境中，讓他們去闖關、去游戲、去玩，這樣吸引他們的興趣，從而更好地復習。例如，我在《長方體和正方體的整理和復習》的第四部分“拓展應用”中，創(chuàng)設了小明和爸爸做魚缸的一個情境，學生不僅表現得十分積極主動，而且因為小明的挑戰(zhàn)而興趣盎然，很快就把這道題中所涉及到的兩個知識要點掌握：一個是長方體的表面積，一個是不規(guī)則物體體積的求法。學生的實際應用能力得到了很大的提升。
B、可采取游戲練習法提高學生的興趣。先讓學生根據自己喜好選擇書上復習題做，還要說用到哪些知識解決問題的。后來采取做游戲的形式，寫成一張張單個紙條，你抽到哪道題就做哪道，做對了還要說一說用什么知識解決的，得到大家認可就將名字寫在紙條后面，把紙條貼到教室里固定的一面墻上，這樣每人都有自己的題目，極大的調動了學生的積極性。我也用過這種方法：在復習課之前，讓學生把學過的知識用表格形式或大括號形成行成知識體系圖，已經掌握的和沒掌握的都制成體系圖，在小組內合作學習，交流解決，再全班解決剩下的內容，最后教師組織學生進行知識的梳理達到復習的目的。
2)、練習題的設計要有針對性。
復習中對學生掌握知識的薄弱環(huán)節(jié)，對一些易混、易錯的知識應設計針對性練習，讓學生從比較中區(qū)分掌握知識。例如，我在復習《長方體和正方體的整理和復習》的時候，為了比較長方體和正體的相同點和不同點，給學生制作了以下表格：
|
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相同點 |
不同點 |
聯系 | ||
|
面的形狀 |
面的大小 |
棱長 | |||
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長方體 |
___個面， ___個頂點， ____條棱 |
一般都是____形，有時也有相對的面是____形。 |
相對的面_____相等。 |
相對的棱_____相等。 |
______體是特殊的____體 |
|
正方體 |
___個面， ___個頂點， ____條棱 |
六個面都是____形。 |
六個面_______都相等。 |
十二條棱______相等。 | |
學生通過填寫這個表格，清楚的認識到長方體和正方體的相同點和不同點。
3)、練習的設計要有典型性。
復習課的練習要具有知識的概括性，能抓住知識理解的關鍵，突出揭示知識的特征。例如:我在復習《長方體和正方體》的時候，出示了三道練習題：
1.一個長方體魚塘長
2.一正方體總棱長為120厘米，它的表面積是多少平方厘米？
3. 公園南面要修一道長
在這三道練習中，包括了長方體和正方體的總棱長、表面積、體積、容積，學生只要解決了這三道題，幾乎這個單元的知識點都包括在里面了。
4)、練習的設計要有層次性。
我們所面對的是一個班集體，在一個班集體里有優(yōu)生，當然也有中差生，這就要求我們在設計練習的時候要設計不同類型、不同層次的練習題，從模仿性的基礎練習到提高的變式練習再到拓展性的思考練習，照顧不同層次的學生需要，這樣才能使學生始終保持高昂的學習熱情。例如，我在復習《長方體和正方體的整理和復習》的時候，在第一題的設計中，讓學生求長方體和正方體的表面積和體積，只要把長寬高的數據直接代入公式即可求出，這樣有利于提高學生的學習信心，特別是中差生的信心。然后，在接下去的練習中逐漸的增加難度。從這個練習的設計我們可看出了習題的坡度與層次，這樣既讓學生通過訓練提高了能力，又能夠適應不同層次的學生。
5）、練習的設計要有探究性和開放性。
學生和教師在課堂教學中是辯證統(tǒng)一的關系，教師不能只把學生當作學習知識的工具，學生是生動活潑、有思維的主體，教師應該要設計一些有探究性和開放性的練習，讓學生在動腦、動手、動口的同時不斷探究新問題，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和問題意識。例如：我在《長方體和正方體的整理和復習》這節(jié)課的第六部分“布置課外實踐活動”，讓學生通過設計牛奶的箱子，既動腦，又動手，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實際問題解決能力。
總之，數學復習課的練習精與否，在一節(jié)課中起到至關重要的作用。設計數學練習時，既要考慮練習的質量，也要考慮練習的數量，要辯證地處理好練習“質與量”的關系，做到少而精。
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